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在代数中,二维坐标图含有横轴(x轴)和与横轴垂直的纵轴(y轴)。函数所示的线条和坐标轴相交得到的交点所示的数值即为截距。y轴上的截距就是线条与y轴相交的点所代表数值,同理,x轴截距就是线条落在x轴的交点所示数值。依据函数的不同,求x轴截距的难度也有差异。二元一次方程截距的求解并不复杂,而求二次方程的截距则略为复杂。本文将教你如何求着两种方程的截距。

方法1简单的二元一次方程

    怎么求X轴的截距

    1以0作为y值代入式子中的y。 在直线穿过y轴时,此交点的y值等于0。

    以方程2x + 3y = 6为例,将0作为y值带入后,得到2x + 3(0) = 6,将其简化为2x = 6. 怎么求X轴的截距

    2求x。 求x的值就是将等式两边的式子同时除以某个数值或式子,从而使等式左侧得到系数为1的x。

    在本例(2x = 6)中,将式子两边同时除以2,得到2/2 x = 6/2,最后化简得到x = 3。所以等式2x + 3y = 6在x轴上的截距为3。 你可以将以上的怎么求X轴的截距的方法应用在求等式ax^2 + by^2 = c的截距中。在本例中,将y=0代入式子中,得到x^2 = c/a。接着计算x的值,此时就要将等式开平方求x值。进行开平方计算后得到两个结果,一个正数和一个负数。两数相加得到0。

方法2求二元方程的截距

    怎么求X轴的截距

    1将二元方程转化为ax^2 + bx + c = 0形式。 这是书写二元方程的标准形式。其中a代表x的2次方的系数,b是x的系数,c是常数项。

    在这部分中,我们以x^2 +3x - 10 = 0为例。 怎么求X轴的截距

    2求解方程中的x。 二元方程的解法有很多种,接下来我们着重介绍利用因式分解和二次公式求解二元方程。

    因式分解是将一个二次方程分解为两个简单的代数方程来求解,两个代数方程的乘积即为二次方程的式子。通常来说,a值和c值是正确分解因式的关键。在本式中,c的绝对值10等于2乘以5。且本式中b的绝对值小于c的绝对值,这就说明2和5极有可能存在于分解的因式中。又因为5减去2等于3,所以分解的因式为x + 5和x - 2。因此二次方程可被表示为(x + 5)(x - 2) = 0,因此该式的x截距为-5 (-5 + 5 = 0)和2 (2 - 2 = 0)。 使用二次公式时,需要将a,b和c的值代入二次公式的(-b +或- SQR (b^2 - 4 ac))/2a(SQR代表平方根)中来求x的值。 分别将1, 3,和-10代入公式,得到(-3 +/- SQR (3^2 - 4(1)(-10)))/2(1)。化简计算后平方根里变为9 -(-40)或9+40,即平方根里为49,所以公式变为(-3 +或- 7)/2。通过进一步计算,结果为2或者-5。 简单的二元一次方程在坐标图上是一条直线,而二次方程在坐标图上是一条U形或V形抛物线。二次方程在坐标图里可能不存在x轴截距,也可能存在1个或2个x轴截距。

注意事项

在二元一次方程的例子中,如果将x等于0代入方程后,你就可以求得该方程在y坐标轴上的截距。
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