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交叉相乘(叉乘)可以用来解含变量的、两边是相等分式的方程。变量即是未知数或未知量的占位符,叉乘可以消掉分式结构,得到一个简单的方程,变量就很容易解得了。解决比值问题时,交叉相乘特别有用。这里教你怎么做。

方法1单变量的交叉相乘

    怎么交叉相乘

    1右边的分母乘以边的分子。 比方如解方程“ 2 / X = 10/13 ”。把 13乘以2 。 2× 13 = 26 。

    怎么交叉相乘

    2左边的分母乘以右边的分子。 现在用x乘以10 。 X * 10 = 10x。你也可以先从这个方向叉乘,不过哪里开始无所谓,只要你按对角线相对的方向把两边分母乘以另一边分子就行。

    怎么交叉相乘

    3让两边乘积相等,即让26等于10x。 26 = 10x。因为是相等的,哪个数字先用不要紧。你可以随意交换它们。只要你把两边都看作整体对待就行。

    所以,如果你要解2 / x = 10 / 13得x ,只要根据2 * 13 =x * 10得26 = 10x。 怎么交叉相乘

    4求解变量。 现在26 = 10x,可以将两边同除以一个数。由于两边都是偶数,你可以将它们除以2 , 26/2 = 13和10 /2 = 5 。你只剩下13 = 5x。现在,把x分离,两侧同除以5。得到 13 / 5 = 5x/ 5 , 13/5 = x。如果想得到小数形式的答案,你就可以让等式两边同时除以10得到26 / 10 = 10 x/ 10 ,或2.6 =x。

方法2多变量的交叉相乘

    怎么交叉相乘

    1让左边分子部分乘以右边分母部分。 比如 (x + 3)/2 = (x + 1)/4 。 把 (x + 3) 乘以4 得到4(x +3)。 展开得 4x + 12。

    怎么交叉相乘

    2对另一边也同样相乘。 (x +1) x 2 = 2(x +1). 展开得到2x + 2.

    怎么交叉相乘

    3让两边相等,把相似项合并。 4x + 12 = 2x + 2. 把有x 的量合并,另一边合并常数。

    两边同时减掉2x ,来合并4x2x 。 两边同减 2x ,会让右边只剩下常数,而左边是 4x - 2x = 2x, 这样只剩下2x 了。 把 122 合并,两边同时减去12 。左边就没有常数了,右边2-12 = -10。 得到2x = -10 怎么交叉相乘

    4解方程。 两边同除以 22x/2 = -10/2 = x = -5. 交叉相乘以后,经过一系列怎么交叉相乘的方法就可以得到x = -5。 你可以回去把 -5 代入 x 来验证等式。 代入-5 后,即得到 -1 = -1.

注意事项

注意如果你用别的数字,比如5,代入同样的分式中,会得到2/5 = 10/13。即便左边再乘以10/25 = 10/13也明显不对。后者表明你用错交叉相乘的方法了。 你可以把得到的答案代入原等式, 如得到类似1 = 1的等式,答案就没错了。如果得到类似0 = 1的错误等式,就有哪里出了错。比如将2.6 代入等式,得2/(2.6) = 10/13。左边乘以5/5 得到10/13 = 10/13,最后可以化简为1 = 1,因此2.6 没错。
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