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想知道跳伞运动员何时达到速度极限?即使在真空情况下,重力加速度可以让物体不断加速,如果有阻力(如空气阻力),则会达到一个最大速度值。重力大多情况下是恒定的,而空气阻力这样的力,会随着物体下落速度的加快而加大,最后会达到和重力平衡的状态。两者就会抵消,使得物体匀速下落坠落到地面。而这个最大速度就是终极速度。

方法1解出终极速度的方法

    怎么计算终极速度

    1用终极速度公式:v=根号下((2*m*g)/(ρ*A*C))。

    将下列量代入,求得v,即终级速度:

    m = 下降物体质量

    g = 重力加速度。地球上大约是9.8 米每平方秒。

    ρ = 物体下降的环境介质的密度。

    A = 物体投影面积。表示和下落方向平行的物体在地面的投影。

    C = 阻力系数。根据物体形状而不同。越是流线型的物体,系数越低。你可以在这里查查某个物体的阻力系数。

方法2找重力

    怎么计算终极速度

    1得出掉落物的质量,公制单位下可以用克或千克做单位。

    如果用英制系统,则要注意磅不一定是质量的单位,而是力的单位。在英制单位中,质量单位是磅质量(lbm),在地球上的物体受到的重力是32磅力(lbf)。比如一个人重160磅,则实际上他是“感觉”自己160磅(lbf),其质量实际上是5磅质量(lbm)。

    怎么计算终极速度

    2了解地球重力加速度。

    离地球距离近到能受到空气阻力影响的距离范围内,这个加速度约是9.8米每平方秒,或32英尺每平方秒。

    怎么计算终极速度

    3计算重力下拉力,这个力相当于物体的质量乘以重力加速度,即 F = MA 。

    这个力乘以2放在终级速度公式的上方。

    英制单位下,则是磅力(lbf),一般称作重量。更恰当点,则磅力是物体质量乘以32英尺每平方秒(加速度)得到的。公制单位中则是用克为单位的质量乘以9.8米每平方秒。

方法3求出阻力

    怎么计算终极速度

    1得出物体密度。

    要求出物体掉落环境(大气层)的密度,先要知道根据高度和温度,密度是会变化的。这样计算终级速度尤其困难,因为下落过程中空气密度是变化的。不过你可以用课本里或其他地方给你的大约密度。

    粗略计算的话,温度为15 °C的海平面大气层密度为  1.225 kg/m。

    怎么计算终极速度

    2估计阻力系数。

    根据物体流线型程度而会变化。不幸的是个数字的计算很复杂,需要作出一系列的科学假设。如果没有借助风洞或其他严格空气动力学数学方法就盲目计算这个系数。你只要找个粗略的、和物体形状类似的参考物的系数就行了。

    怎么计算终极速度

    3计算投影面积。

    最后你就要知道计算物体在介质上的投影面积。你可以想象在物体正下方看下落物体的形状。这个形状投影到一个平面上就是投影面积。这也很难计算,除非是简单的几何图案。

    怎么计算终极速度

    4算出阻力大小。

    知道了速度,而还不知道阻力,你可以用(C*ρ*A*(v))/2来计算阻力。

注意事项

终级速度实际上会在自由落体运动中稍稍变动,这是因为随着物体接近地心,重力稍稍加大,不过这个增加量可以忽略。介质密度会随着物体下落而增加,这个变化就比较大了,需要计算进去。跳伞员越靠近地面实际上速度越小,因为随着高度的变低,空气密度会变大。

没有降落伞的话,跳伞员会以大约209km/h的速度撞击地面。


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