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你妈初等函数导数还是初等函数,初等函数在定义域内连续的性质是数学中几个经典的结论,如果不区别初等还是不初等就用不成这个性质,而且书上的定义笼统,就说基本初等函数经过有限次复合就是初等函数。
那么怎样复合,分段函数也是一种复合方法,那么为什么一般就不是初等函数。
例如f(X)=|X|={X , X>0 ;-X , X<=0}就是初等函数,为什么。
因为这个复合可以用一个函数式子表示出来。
f(X)=|X|={X , X>0 ;-X , X<0}也是初等函数,因为f(x)=|X| (x!=0)就用一个函数解析式表示出来了。
假如f(X)={X , x>0 ;-X , x<0; X=K ,x=0,k!=0}就不是初等函数。
因为不能用一个式子表示出来。
所以分段函数(注:
分段处的函数是初等函数)中只要是连续的或者间断点是无定义的,则必定能表示成一个式子,则次分段函数是基本函数。
最后再次鄙视那些只知道概念而不求甚解的斯文败类,你自己无知就好了,还笑话别人求知。
一切只为做题而学,最后只能走向死胡同不需要怎样区别,碰到会做就行了。
初等函数的定义呢,是指包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(以上是基本初等函数),以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
它们之间的区别:
1初等函数的导数在定义域区间内是存在的,也是连续的,并且是可以用导数的定义证明的,但是呢,分段函数有些则大部分不是连续的,有些在同一点左导数不等于右导数,或者这一点的倒数根本不存在,这与初等函数是相悖的。
2分段函数其实就是两个函数连接在一起,定义域不同而已。
所以说分段函数不是初等函数。
所以说,初等函数不是分段函数。
懂了没

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其它回答
丑脸谱

初等函数 elementary function 最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
① 常数函数。
对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数。
②幂函数。
形如y=xa的函数,式中a为不等于零的常数 。
③指数函数。
形如y=ax的函数,式中a为不等于1的正常数。
④对 数函数。
指 数函数的反函数,记作y=log a x,式中a为不等于1的正常数。
指数函数与对数函数之间成 立关系式,loga ax=x。
⑤ 三角函数 。
即正弦函数y=sinx ,余弦函数y=cosx ,正切函数y=tgx,余切函数y=ctgx ,正割函数y=secx,余割 函数y=cscx(见 三角学)。
⑥反三 角函数。
三角函数 的反函数 ——反正弦函数y = arc sinx ,反 余 弦函数 y=arc cosx (-1≤x≤1,0≤y≤π) ,反 正 切 函数 y=arc tgx , 反余切函数 y = arc ctgx(-∞ <x<+∞ ,θ<y<π ) 等 。
以上这些函数常统称为基本初等函数。
一个初等函数,除了可以用初等解析式表示以外,往往 还有其他表示形式,例如 ,三角函数 y=sinx 可以用无穷级数表为 初等函数可以按照解析表达式分类为:
初等函数是最先被研究的一类函数,它与人类的生产和生活密切相关,并且应用广泛。
为了方便,人们编制了各种函数表,如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。

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唯留悲伤

问题:例如arcsin x的导数是1/√(1-x^2) arcsin 5x的导数是多少详细一点,最好有讲一下普遍性的规律比如做其他求导数题时出现ln 5x的导数,log以a为底3x的导数等等应该怎么做
[arcsinx]'=1/√(1-x²) 对于y=arcsin5x来讲,要利用复合函数的求导方法计算,即先将5x看成一个整体,令t=5x 则y=arcsint , t=5x 于是dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=[1/√(1-t²)]*5=5/√(1-25x²) 如果对于y=ln5x,已知[lnx]'=1/x 所以令y=lnt, t=5x 则dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(1/t)*5=5/t =1/x 总之,对于上述函数,要利用复合函数的求导方法,把一些量看成整体,由外及里一层一层求导!
不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
= [d(5x)/dx]*[1/√(1-(5x)^2)] = 5/√(1-25x^2)1/√(1-x^2)中的x换为5x,并且乘以5 log以a为底3x的导数用复合函数求导法则 结果为log以a为底3的对数+x*(1/3lna)

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山川河流

以下六类函数统称为基本初等函数:
(1)常值函数(也称常数函数) y =c(其中c 为常数) (2)幂函数 y =x a(其中a 为实常数) (3)指数函数 y =a x(a>0,a≠1) (4)对数函数 y =logax(a>0,a≠1) (5)三角函数:
正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx(也记成y =tgx) 余切函数 y =cotx(也记成y =ctgx) 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx (6)反三角函数:
反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx (反正割函数、反余割函数一般不用) 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数。
参考资料:
http://2021218048/2003_2/cw/cw30201/1title6200359105854/%BA%AF%CA%FDhtm

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我不是你爱的人

问题:如何判断是否是初等函数定义中说的四则运算是什么意思?
判断不定积分能否弄成初等函数的形式的方法涉及"比较深的数学知识",一般的话你只要记住几个常见的不可积分函数,e^x²,cosx/x,sinx/x,sin(cosx) ,√sinx,sin(x²)等等还有就是他们有一个小规律,都是由不同种类的初等函数复合而得到的。
事实上,可积函数只占初等函数极小的一部分。
如果你真的想要自己判别一下的话,就采用下面的方法,是可以证明出一部分的:
做变换t = sinx,化成二项微分式的形式,利用切比雪夫定理来判断是否能表示为初等函数。
切比雪夫定理:
二项微分式∫ x^p(1+x^r)^q dx (其中a,b不等于0,p,q,r均为有理数)能表示为初等函数的充分必要条件为q、(p+1)/r、(p+1)/r+q中至少有一个为整数。

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嘻哈团队

问题:怎么用C语言编写一个画初等函数图像的程序。
初学者,作业,跪求!
谢谢!
这个作为初学的作业有难度。
要么用TC,要么在windows窗口下绘图。
windows命令行下是无法直接绘图的。
画函数图像要考虑坐标系的位置,并绘制函数每个点,同时要将所有的点进行连接……c语言中两种方法都可以,但有区别scanf("%s",s)是读取不到空格的,但gets(s)可以。
两种方法都是一个一个字符读取的。
不同的是scanf是遇到空格或者回车键就会结束,但gets是只有输入回车键才会终止读取字符串!
还有疑问可以追问!

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金少爷

初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic 初等函数function)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometic function)与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。

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袖中信

问题:
多找点兴趣!
不懂就问,记入要点!
慢慢学!
锻炼自己的空间想象力吧,要不就是在听天书,把以前落下的都补上首先对函数的概念真正的掌握了,三要素(定义域、对应关系、值域)的类型题熟练,另外对于基本初等函数的定义、图像及性质熟知并灵活运用,这些都是要做题的。
你是高一,先重点解决指数函数和对数函数就好了。
就是做题,没别的,不懂就问呗,高中不比初中,题型很多,不做题肯定不行的。

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维她命

如果每一个分段都是初等函数,那么这个分段函数就是初等函数首先看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法) 然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。
分段点处的左极限用左边的函数式做, 分段点处的右极限用右边的函数式做。

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等你下课

导数不存在并不影响连续呀,连续只是导数存在的必要条件用连续的定义可以很容易验证,一般只要记住结果即可:
初等函数在其定义区间内连续y=x^1/3是幂函数,属于基本初等函数,定义域是(-∞,+∞),所以y=x^1/3在(-∞,+

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深夜食客

基本初等函数有六类:
常量函数。
幂函数y=x^a 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 由基本初等函数经过有限次的四则运算与复合运算所得到的函数就是初等函数了嘛如y=sin(sinx)等 不明白问我

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神秘风声梦

涉及 初中包括小学的所有知识。
昨天学习的数学知识, 为今天的数学学习做准备。
数学知识是环环相扣。
正所谓:
书到用时方恨少。
所有的欠缺,都需要补上。

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寂寞岛

如果初等函数都把事情搞完了,那要高等数学干什么? f(x,y,z)=0 这个函数就是在XYZ三维空间上。
还有n维空间。
甚至无穷维空间。

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